本文通过数值模拟研究了二维随机耦合Logistic映射、二维指数Logistic映射、二维调制耦合Logistic映射和分数阶立方映射等几类非线性系统的混沌动力学特征.第一章,介绍了混沌理论的发展历史、基本理论和基本知识,并简要介绍了本文研究的目的和意义,以及研究内容和创新点.第二章,通过数值模拟理论上分析了二维随机耦合Logistic映射的混沌特征.当系统的耦合系数满足两点分布时,本文从相图、Lyapunov指数的角度研究得出:当耦合系数按照一定的概率在混沌和非混沌区间跳跃时,系统可按周期分岔和Hopf分岔走向混沌.第三章,研究了高斯函数调制的指数Logistic映射的混沌特性.该映射具有多个自由度,这使其具有不同的混沌特性并且增加了在定量金融等模型中所需的灵活性.本章首先分析了映射不动点的稳定性;其次,利用分岔图、相图和Lyapunov指数图分析了系统的混沌行为.实验结果表明,在适当的参数空间内,指数Logistic映射能够产生混沌现象.此外,本章还研究了耦合指数Logistic映射的混沌现象.第四章,传统混沌映射具有参数范围较窄、遍历性较差等弱点,并且关于混沌动力学特征的研究大多仅考虑系统参数在定常空间内变化.针对这些特点,本章提出了一种调制耦合Logistic映射,主要思想是利用指数Logistic映射对传统Logistic映射进行调制,并将调制结果进行耦合得到二维系统.首先,与现有的混沌系统相比,二维调制耦合Logistic映射具有更好的遍历性;其次,本文理论上分析了二维调制耦合Logistic映射在定常参数空间内的动力学特征.结果表明,二维调制耦合Logistic映射可按照倍周期分岔和Hopf分岔进入混沌;最后,研究了参数随机化时系统的动力学行为.第五章,首先考虑具有分段常数元的立方映射,应用离散化过程对模型进行数值求解,得到了分数阶立方映射.通过Lyapunov指数和分岔图得出:分数阶立方映射可通过倍周期分岔进入混沌,并且较于整数阶形式下的立方映射,其混沌特征更加丰富.其次,为了更好的描述客观事物的运动规律,本章在立方映射表达式的基础上考虑其时滞性,应用离散化方法得到了分数阶时滞立方映射.结果显示,分数阶时滞立方映射所产生的混沌现象,分岔节点的参数值随着阶数发生变化.