随着我国生活水平的不断提高,人们对手中的财产如何实现保值增值越来越关注.众所周知,银行储蓄及债券投资虽然安全性高,但利率低,实现的收益少,甚至赶不上通货膨胀的速度,因此许多国民纷纷对风险资产进行投资,希冀能让自己的财富实现大幅度增长.然而投资往往都伴随着高风险,充满着不确定性,稍有不慎,便会血本无归,因此,如何避免投资陷阱,选择收益高、风险小的投资成为了投资者不得不面临的一道难题.其实,我们可以将其转换成金融数学中的最优投资组合问题:在均衡投资风险和回报的基础上,寻找最优财富投资策略来降低风险,使资本投资的期望效用达到最大化.基于最优投资理论,考虑将投资者用于投资的财富分为两个部分:一部分投资于国内某个实体经济项目中去;另一部分投资于国内证券市场.然后,在通货膨胀情形下,求解最优投资组合(x~*(t),c~*(t)),并给出显式最优解.本文总共分为六个章节:第一章分析了问题研究的背景及意义,包括金融数学理论的兴起、投资组合理论的经典模型及研究现状、国内实体产业投资、通货膨胀的影响.第二章阐述了研究问题所需要的理论知识,包括布朗运动及其性质、It(?)过程与随机微分、随机最优控制理论.第三章主要对研究问题进行理论分析及模型求解,给出了最优消费—投资策略(x~*(t),c~*(t))的理论解法,并采用Arrow-Pratt相对风险厌恶测度分析模型的实际含义.第四章探讨了HJB方程显式最优解的求法,并分别对对数效用情形和“CRRA”情形进行了方程的求解,给出了最优消费—投资策略的显示表达式.第五章具体的给出了几个数值算例,探讨了在“CRRA”模型下最优财富投资分配率*x对国内实体项目和证券市场投资回报率的影响.第六章主要是对研究结果进行总结以及未来的努力方向.