高速公路交通流量数学模型与分析

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高速公路交通流量迅猛发展,为了有效地解决交通拥挤、实施监控预报以及获得收费站服务水平状况,就要对流量数据建模分析.在高速公路业务研究中,时间序列和排队论都是常用的理论工具.时间序列随机模型的一个本质特征是相邻观测值的依赖性,根据这种依赖性进行分析以达到准确描述数据的目的并做出短期预报.随机服务理论主要研究一类服务系统由于随机因素(如顾客到达、对顾客的服务时间)的影响而产生的拥挤(排队)现象.一般情况下,选用的排队模型为或,即假设Poisson到达,服务时间服从指数分布,服务台数目为1或,由于具有马尔可夫特性而使得计算非常简单.事实证明这种假设不符合高速公路的交通流数据.本文运用时间序列理论和排队论,遵循“数学分析——理论推导——数据实证”的研究路线,对高速公路交通流数据进行了有意义的研究,主要工作有:交通流数据作为时间序列是动态的、随机的,与时间和季节有着显著的关系,将交通流量看作一单变量时间序列,具有明显的周期性和季节性.将SARIMA季节模型应用于交通流的建模分析中,准确描述了高速公路及收费站的流量状况,并以置信度()做出短期预报.高速公路上行驶的车辆到达收费站接受服务构成了一个服务系统,用排队模型分析服务水平可以更清楚的看到高速公路收费站的运行状况.常用的排队模型是,即假设波松到达,服务时间为指数分布到达.本文认为采用排队系统分析较为合理论文旨在应用数学工具为高速公路流量及服务水平提出一整套分析方法和一套应用程序,从而为更好的建设高速公路提供一些可参考的数据.
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