双势阱量子系统是研究微观物理学的一个重要物理模型。在固体物理，冷原子，隧穿结和ABA分子动力学等问题的研究中都有很重要的应用。在研究双势阱模型时，大家普遍采用的是双模数态近似下的半经典计算方法，例如平均场理论，量子经典对应方法等。虽然适当解释了冷原子、Josephson结效应等问题，但仍有很多问题需要相关的量子图像来解释，例如压缩、量子相关效应等。早在1932年Wigner等人引入了量子相空间准概率分布函数的概念。本文借助于双模纠缠相干态和Wigner分布函数的特性，利用一对数-相规范变量，首先建立一个规范的数相Wigner分布函数；然后通过Gauss-ian函数对其进行平滑处理-粗粒变换最终得到了数相Husimi分布函数；也即冷原子系统在双势阱中的数相概率密度分布函数。本文中就运用这个数相概率密度分布函数具体讨论双势阱中玻色-爱因斯坦凝聚系统不同本征态的统计特性以及类ABA分子的高激发振动态问题。通过这个数相概率密度分布函数，可以画出双势阱中玻色-爱因斯坦凝聚系统不同本征态的三维概率分布函数图像和等高线图像，以及二维的边缘分布图像。对这些相空间图像进行分析，可以发现：一、相图显示系统具有非刚性物理摆的特性；二、两势阱间存在Josephson结，相图中出现量子自俘获和量子隧穿；三、数相概率密度分布函数的最大值和最小值分别对应于0相振子和π相振子。四、系统基态的方差最小，最高激发态的方差比基态的方差稍大，分布于基态和激发态之间最居中的态的方差最大。五、相位的密度分布函数具有周期性，类似于光学里干涉条纹的分布，即这与相位本身的固有周期性相吻合。因为ABA分子的两个AB键振动的耦合可以看成是单摆的运动，所以可以用上述的数相概率分布函数来讨论分子高激发振动态的问题。文中以水分子为例，结合单摆运动的哈密顿表达式和数相概率密度分布函数，经过计算画出相应的三维相空间图像，等高线图像和边缘分布图像。通过对相图的分析发现：一、在高能级时，两化学键振动耦合较强，相图呈现局域模特征；在低能级时，振动的耦合较弱，相图呈现简正模特征。二、在分界线附近的中间能级相图中，两种模的表现都不明显。