在现实的科学技术中,多数流体类问题都可以用浓度对流扩散方程来描述,如:污染物在水和大气中的分布以及行为归宿,都可以用浓度对流扩散方程描述。因此,构造稳定、高效、精度高的浓度对流扩散方程的求解算法,有着极为重要的理论和实际应用意义。目前较常用的数值解法有:有限体积法、有限元法、有限分析法以及有限差分法。在工程领域和科学研究中最为常用的是有限差分法,而具有高精度的有限差分法以其具有涉及网格点少,精度高的优点,成为众多学者研究的热点问题。本文通过两种方法构造具有高精度的差分格式,采用Von Neumann分析法及数值计算对其稳定性进行分析,并将其应用于环境问题当中。首先,在本文的第二章中通过待定系数法,针对浓度扩散方程和浓度对流扩散方程,构造了三层高精度差分格式,其精度可达到O(△t4,△x8)。通过引用相关数值算例进行数值计算,对数值解和精确解进行对比,发现二者数值基本一致,且二者间的误差可以达到理论误差,即本文所构造的三层差分格式有效且可以达到理论精度。其次,在本文的第三章中,将浓度关于时间的一阶偏导数在时间层n+1/2处进行离散。将空间n+1/2处的二阶偏导数,用第n+1和n时间层的空间二阶偏导数的平均值表示。为使空间上达到更高的精度,将浓度在空间上进行泰勒级数展开,进而构造两层高精度差分格式。当泰勒级数展开到第N项时,其精度可达到O(△t2,△xN)。通过数值算例验证本文所构造的两层差分格式有效,且可以达到理论精度。最后,在本文的第四章。以围油栏结合收油装置处理溢油问题为例,采用本文所构造的高精度差分格式,对油浓度的变化进行数值模拟,进而根据收油装置单位时间内的额定收油量,选择合适的收油速度。