由于现代控制理论受制于系统的模型复杂程度与模型假设的可行性,无法对实际生产应用中越来越复杂的控制对象产生良好的镇定效果。系统复杂度提高的同时,由于计算机科学的发展,也使得这些复杂系统在生产运行中产生了大量的数据,这些数据相比较基于机理建立的系统模型包含了更多的被控对象动态信息。直接利用这些测量数据,跳过建模过程,即利用数据驱动(Data-Driven Control)的方式对复杂系统设计出满足性能要求的控制器具有十分现实的意义。针对数据驱动/无模型的控制器设计方法有很多,近似Q学习(Approximate Q-Learning,AQL)作为一种典型的强化学习(Reinforcement learning,RL)方法,由于其在被控对象的知识或者模型未知时求解非线性最优镇定控制问题的突出效果,近年来受到了广泛的关注。然而,由于函数逼近误差的存在,近似Q学习(AQL)算法只能给出非线性最优镇定控制问题的近似最优解。因此,最优性误差界的定量分析是一个十分关键的问题。这个问题在已发表的国内外文献中并没有被彻底的解决。本论文利用值迭代近似Q学习(AQL)方法求解数据驱动/无模型的最优镇定控制问题,并创新的提出了一种新的最优性误差界分析框架。主要研究内容如下:首先,为了便于可以清晰简洁地分析非线性动态系统最优镇定控制问题的最优性误差界,基于对被控对象闭环系统吸引域(Domain of Attraction,DOA)的估计,给出了非线性动态系统Q学习算子的概念,并给出了 Q学习算子的性质,对Q学习算子进行了严谨定义。其次,给出了值迭代近似Q学习(AQL)算法,该算法可以得到一个次优控制器。最后,高斯过程回归(Gaussian Processes Regression,GPR)是定义在函数分布上的贝叶斯建模过程,使用高斯过程回归(GPR)作为Q函数的函数估计器,高斯过程回归(GPR)可以将预测结果的标准差作为函数近似误差界。进而给出了 Q函数估计的误差范围以及值迭代近似Q学习闭环最优性误差界的定量分析结果,也就是最优指标与闭环系统近似Q学习(AQL)实际指标之间的误差界。本论文对线性被控对象、非线性被控对象和倒立摆模型分别进行了仿真实验,实验成果表明,基于值迭代近似Q学习(AQL)算法,通过本论文提出的最优性误差界分析框架,可以得到被控对象基于数据驱动控制的一个次优控制器,并给出了最优性误差界。从本文的主要成果中可以看出,当用于估计Q函数的有效数据数量和迭代算法迭代的次数都趋于无限的,最优性误差界为零。