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本文研究了一类带有奇异性的半线性椭圆边值问题(公式略)在球外部区域上，当α-β＜-2且非线性项f(u)关于u超线性或次线性增长时，获得了该问题正径向解的存在性：当-2＜α-β＜0且f(u)=ua(1+ub-a)时，该方程在全空间Rn上存在正解且满足渐近性.f(u)：[0,∞)→[0，∞)且满足以下条件：
(H.1)(超线性情形)f0=limmu→0f(u)/u=0,f∞=limmu→∞f(u)/u=∞，
(H.2)(次线性情形)f0=limu→0f(u)/u=∞，f∞=limmu→∞f(u)/u=0.
利用锥拉伸与锥压缩不动点定理及先验估计完成了以上问题解的探讨.