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不变式环的结构复杂性可以用深度来衡量. Ellingsmd和Skjelbred在文献[10]中给出了不变式环深度的下界.如果不变式环深度达到这个下界，则称这个表示空间是平坦的. 本文主要研究了特征为2域上，某些非循环2-群模表示空间的强平坦性和平坦性，并确定了对应模不变式环的深度.特别地，在阶数不为4的非循环交换2-群的不可分解表示中，有两种表示空间的类型是平坦的.而对于非交换2-群而言，如果群G是阶数为2n+2的二面体群或广义四元数群，则其在维数为1+2n的忠实表示都是平坦的，但都不是强平坦的. 本文由三部分构成：第一章介绍了全文所需的基本概念和相关定理；在第二章中，我们将Klein四元群的结果推广到阶数大于4的非循环交换2-群，并得到其有两种类型的平坦表示；而第三章讨论了非交换2-群模表示空间的平坦性.