近年来,在天然晶体中电子能带理论的启发下,人们对声波或弹性波在弹性常数周期性排列的复合人工材料(声子晶体)中的传播行为产生了广泛的兴趣。由于声子晶体禁带的存在,使得在其中传播的声波或弹性波表现出一些特殊的性质,并由此具有巨大的潜在应用价值。本文对二维共振腔声子晶体的带结构和共振腔的结构参数之间的关系进行了相关的研究。(1)介绍声子晶体带隙形成的布拉格散射机制,布拉格散射型声子晶体的特点。介绍了声子晶体的各种数值计算方法,及它们的应用范围和局限性。(2)介绍声子晶体形成的局域共振机制,局域共振型声子晶体的特点。(3)对有赫姆霍兹共振腔缺陷的二维声子晶体的带结构进行了数值计算,结果表明这种声子晶体的共振频率与共振腔的几何结构有关。在声子晶体中引入赫姆霍兹共振腔后,在它的带隙范围内发现了由赫姆霍兹共振腔引起的缺陷模式,改变赫姆霍兹共振腔的结构参数,缺陷模式的频率位置发生了相应的变化.(4)用有限元方法数值计算了空气背景下的二维共振腔声子晶体的带结构。结果表明:共振腔声子晶体的带结构与同材料圆柱体声子晶体的带结构有显著不同,共振腔声子晶体带结构会额外出现共振带隙。共振腔缝宽的大小,内外径的大小,和结构常数的大小都会影响带隙的位置和宽度。