在医学、生物学、公共卫生学等领域,存在对某给定事件发生的时间进行估计和预测的问题,这类问题的解决通常采用统计学的理论和方法。基于正态逼近方法进行参数估计的过程中常会遇到方差难以估计或者无法估计的问题。而经验似然方法相比于正态逼近方法具有明显的优势,它不需要估计未知参数的方差。除此之外,它也不需要指定数据的分布族,而且用数据确定置信区间的形状。该方法是一种非参数方法,主要是对感兴趣的参数构建一般似然比检验统计量,并且有很好的渐近性。本文考虑了右删失数据和复发事件数据的数据结构,将经验似然方法分别应用于右删失数据和复发事件数据。本文主要研究的内容为:研究内容一为右删失数据基于线性转换模型的经验似然统计推断。由于右删失数据的存在,该内容采用无偏转换量方法中的Buckley-James估计方程,并结合经验似然方法进行统计推断,通过构造调整因子提出调整经验似然比统计量。经过推理论证得到所提出的调整经验似然比统计量的渐近分布,大量的数值模拟结果验证了该方法的有效性和合理性,并且该方法在比KSV方法更弱的假设条件下,得到的数值模拟结果优于KSV方法。最后将所提出的方法应用于一组心脏移植数据中分析。研究内容二针对复发事件数据的研究采用含治愈个体的半参数比率模型,该模型考虑了复发事件数据中,某些患者被治愈后不再复发而影响疾病复发率的问题。在复发事件数据下基于含治愈个体的半参数比率模型,结合经验似然方法,提出经验似然比统计量,从而得到未知参数的置信区间。通过数值模拟的结果可得出当样本量较小时,经验似然方法解决了正态逼近方法覆盖率不足的问题。最后将提出的方法应用于一组膀胱癌数据中分析。