证券投资的最根本的目的在于获取利益,但在投资活动中,收益总是伴随着风险。通常,收益越高,风险也越大;风险越低,收益越小。为了分散风险,投资者将许多种证券组合在一起进行投资,即所谓的投资组合,以期获得最大的收益。证券投资组合理论是现代金融理论的核心问题之一,它主要解决的问题是如何把一定数量的资金分配到不同的资产中,使得在小于某一给定风险的水平下最大化收益或者在收益一定的情况下最小化风险。本文综合应用数学规划、概率论、数理统计、随机模拟等数学工具,研究复杂多变的金融市场中的投资决策问题。主要研究内容概括如下:首先,结合均值一半绝对离差模型和机会约束规划建立了机会约束下的均值一半绝对离差投资组合模型,它是以期望收益率与置信水平为导向的。我们研究该模型的确定性等价问题。特别地,我们证明了对某些特定类型的概率分布该模型的确定性等价是二阶锥优化问题,并给出了封闭形式的数学表述。其次,对任意的概率分布,我们应用样本平均近似（SAA）方法将所构建模型进行近似使其转化为确定的混合整数线性规划模型。最后,我们考虑股票市场的实际交易约束（如交易费用、基数约束等）,构建具有市场摩擦的机会约束下的均值一半绝对离差投资组合模型,并利用SAA方法对模型进行求解。通过选取美国股票市场S&P500的实际交易数据对所建模型进行了实证分析。实证分析的结果验证了我们所构建模型的实用性,稳健性与优越性,同时也验证了SAA方法求解所建模型的有效性。本文主要创新点有两个方面:（1）建立了考虑证券期望收益率估计不确定性的机会约束下的均值一半绝对离差投资组合模型,讨论了模型的确定性等价形式,并进一步建立了同时考虑机会约束和实际市场交易限制的均值-半绝对离差投资组合模型;（2）对证券收益率服从任意的概率分布,用样本平均近似（SAA）方法近似求解所建立的投资组合模型,通过股票市场的实际数据验证了模型的合理性与有效性。