近年来,具有时滞的单种群动力学模型的研究已有了很大发展,并且随着两种群的种群传染病模型的引入,进一步丰富了种群动力学的研究内容,促进了种群动力系统的发展。本文主要考虑几类不同时滞对两种群生态传染病模型稳定性的影响。第二、三章建立了捕食者染病的具有不同时滞的生态传染病模型,针对两种生态意义下的时间滞后现象,以时滞τ为参数,分析了正平衡点的存在性、稳定性、Hopf分支的存在性。通过规范型定理和中心流行定理,得到了分支周期解的方向、稳定性。并通过数值模拟结果进一步验证理论推导的正确性,比较两种时滞现象下系统的分支结果。第四章在第二章的基础上不考虑原来的时滞,而引入新的时滞τ,即主要考虑易感捕食者的减少率是由于被过去一段时间的感染捕食者所感染,疾病的传播有一个时间延迟,得到了平衡点存在以及局部渐近稳定的条件,通过构造适当的Lyapunov泛函证明了平衡点的全局稳定性。