单壁碳纳米管的声子色散关系可引用二维石墨声子色散关系,然后简单的通过布里渊区折叠法得到.但对纳米管壁上碳原子的某些集体行为的描述不能直接由石墨面上碳原子集体行为通过二维平面到圆柱面的映射得到.例如垂直于二维石墨面的振动在卷曲后的柱面上就成为一种沿径向的(柱面的法线方向)振动,是所谓呼吸模,其特征是波矢k趋于零时,振动频率并不趋零.所以呼吸模的声子色散关系原则上不能用上述的简单近似途径得到.鉴于布里渊区折叠法获取单壁碳纳米管的声子色散关系的局限性,故要改用考虑到所谓卷曲效应的计算途径.其要点是引用二维石墨平面的经验力常数;相互作用计及近邻18个原子;在将平面卷曲成柱面时,其相互作用力张量要经五次坐标变换.在对一系列锯齿管和扶手椅管声子谱的数值计算结果进行分类的过程中,出现了与前人不同的分类,据此我们认为锯齿管和扶手椅管应具有更高的对称性,即锯齿管和扶手椅管的结构应由非点式空间群来描述,这与前人认为锯齿管和扶手椅管的空间群都是点式群的结论有所不同.基于我们的这种认识,对锯齿管和扶手椅管在布里渊区Г点晶格振动模对称性进行的分类,得到了与前人不同的结果,而与我们的数值计算结果是一致的.鉴于以上问题,我们将卷曲法计算的锯齿管和扶手椅管的简并和非简并声子色散支逐一进行分类,比较拉曼谱发现卷曲法计算的结果与实验相吻合,卷曲法的可靠性得到了验证;同时卷曲法计算结果又支持了我们的观点,即锯齿管和扶手椅管的结构是由非点式空间群来描述;支持了我们对锯齿管和扶手椅管振动模对称性的分类.