【摘 要】
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本文中,运用变分方法研究如下Schrodinger-KdV系统其中N=1,2,3,β ∈ R,并且λi(r)是位势函数,i=1,2.首先,研究(0.0.1)中λi(r)为强制位势的问题,即其中N=1,2,3,β ∈ R,并且
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本文中,运用变分方法研究如下Schrodinger-KdV系统其中N=1,2,3,β ∈ R,并且λi(r)是位势函数,i=1,2.首先,研究(0.0.1)中λi(r)为强制位势的问题,即其中N=1,2,3,β ∈ R,并且λi(x)满足如下条件:利用变分方法,Nehari-流形和各种分析技巧,对耦合参数的范围进行讨论,得到系统(0.0.2)存在一对非平凡基态解.其次,考虑渐近自治系统(0.0.1)基态解的问题,即其中2,3,β∈R,并且λi(x)∈C(RN,R)满足下面条件:利用变分方法,Nehari-流形和PS序列分解的方法等,得系统(0.0.3)存在一对非平凡基态解.最后,我们研究如下一类Schrodinger-KdV型系统的基态解问题其中N=1,2,3,β ∈R且λi是常数,i=1,2.利用Nehari-流形和集中紧性引理的方法,得到系统(0.0.4)在全空间中的基态解.
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