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由偏微分方程控制的优化问题在计算机工程与科学，动态流体计算，电磁场等领域普遍出现。这里主要考虑的是用二维泊松方程控制的情形，由它导出的大型线性系统具有鞍点结构，Tyrone Rees等人对这个问题在用Krylov子空间法求解等方面做了大量的工作。本文一方面运用对称不定预处理子方法r]对这个系统进行处理；另一方面利用系统的特殊结构，将原来的三阶块状结构消为二阶块状，得到一个稳定型的鞍点结构，然后用对角预处理MINRES方法[]进行求解，然而，当我们的正则化参数β比较小的时候，类似于Rees的关于补S的近似不再有效。这可以采取两种方式来改进，一种是对S的新型近似，另一种是适当变换系统结构，能得到一个更好的S形式。数值例子说明这两种改进的有效性。