上世纪九十年代由牛津大学Trefethen教授给出的矩阵伪谱已经成为研究和解释非正规矩阵行为的一种非常有用的工具。相对矩阵的谱（特征值），伪谱能够给出更多的信息，但是计算矩阵伪谱是困难而且高代价的。本文在对矩阵伪谱研究发展作了一个较为全面的描述基础上，研究结构矩阵伪谱的定义和计算方法。首先，基于Toeplitz矩阵快速QR分解给出了Toeplitz矩阵伪谱的新定义和计算方法；进一步给出了Toeplitz矩阵伪谱计算的自适应网格算法；其次，进一步针对矩形Toeplitz矩阵的情形，给出了矩形Toeplitz矩阵的定义和计算方法；最后，推广了块Topelitz矩阵（包括一般块Toeplitz矩阵和三角块Toeplitz矩阵）的情形。针对每一种结构矩阵的伪谱计算方法，都给出了数值试验，数值试验表明给出的算法是有效的。