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本文由两部分构成．第一部分研究了具有随机足标的甲稳高斯序列的最大值与最小值的联合分布以及平稳高斯向量序列的最大值与最小值联合的几乎处处中心极限定理．
主要结论如下：
定理A设｛Xn｝为满足条件(2.3)的标准化平稳高斯序列，一正整值随机变量N(n)满足(2.2)式．若存在两实数列｛un｝，｛vn｝使得(2.4)式成立．则有limn→∞ P(vn＜mN(n)≤MN(n)≤un)=∫+∞-∞(e-T-η)zdP(φ≤z)．
定理B设｛Xn｝为满足条件(2.13)，(2.14)的d维标准化平稳高斯向量序列，(1)．若存在实数列］｛uns｝；｛vns｝，1≤s≤d满足条件(2.15)，则有limn→∞ 1/log n ΣnK=1 1/kI(vks＜mks≤Mks≤uks,1≤s≤d)=Πds=1 e-(Ts+ηs)a.s.(2)．若vns=a-1nxs+bn，vns=-a-1nys-bn，1≤s≤d，则有limn→∞ 1/log nΣnk=11/kI(vks＜mks≤Mks≤uks，1≤s≤d)=Πds=1 exp(-(e-xs+e-ys))a、s。
第二部分主要讨论了平稳高斯向量序列的最大值与部分和的几乎处处中心极限定理及其超过数点过程与部分和的联合分布．得到如下结论：
定理C设｛Xn｝为满足条件(3.4)，(3.5)，(3.6)的d维标准化平稳高斯向量序列，(1)．若存在实数序列｛uns｝，1≤s≤d满足条件(3.7)，则limn→∞ 1/log nΣnk=11/kI(Mks≤uks，Sks/σks≤ys，1≤s≤d)=Πds=1[e-TsΦ(ys)]a.s．(2)．若un=a-1nxs+bn，1≤s≤d，则limn→∞ 1/log nΣnk=11/kI(ak(Mks-bk)≤xs，Sks/σks≤ys,1≤8≤d=Πds=1[esp(-e-x.)Φ(ys)]a．s.
定理D若一d维标准化平稳高斯向量序列｛Xn｝满足条件(3.14)，(3.15)，(3.16)，且存在实数列｛uns｝满足条件(3.17),则当n→∞时,NnL→N，其中N是强度为Σds=1m(Bs)e-xs的(0，1]上的泊松向量点过程，N=(N1.…，Nd)各分量间相互独立，m表示(0，1]上的Lebesgue测度，且Nn与Sn/σn渐近独立．