螺旋槽是钻头的重要组成部分,它起着容屑、排屑及控制切屑流向的作用。螺旋槽的形状与大小也影响钻头的强度和刚度,从而影响钻削的特性。此外,螺旋槽形状的复杂程度直接与加工螺旋槽的刀具形状及加工方法密切相关。一般来说,从两个方面讨论螺旋槽的数学模型:一是给定刀具轴向截形求解螺旋槽径向截形,称为正问题;二是根据所需的螺旋槽径向截形求解刀具的轴向截形,称为反问题。本文从反问题着手,对钻头螺旋槽及所用加工刀具(砂轮)的截形进行系统的分析研究。求解加工钻头螺旋槽用刀具截形有作图法、计算法,作图法精度低,通常采用计算法。而以往的文献所讨论的计算法求解接触方程时都比较复杂。此外,关于对反问题的算法、CAD系统的建立、对螺旋槽截形参数的优化等讨论也很不全面。本文利用几何关系表示运动学的关系,得出接触方程,使求解过程变得简单。进一步开发了CAD系统,可以对所建立的螺旋槽径向截形进行参数优化,并得出相应的砂轮截形,极大地提高了设计精度和效率。本文利用微分几何及运动学原理,基于钻头螺旋槽和砂轮之间的基本啮合条件,得出了已知钻头螺旋槽径向截形求砂轮轴向截形的数学模型;建立了普通麻花钻前刀面端截面曲线和用圆弧代替端截面曲线的参数方程,通过改变钻头结构参数,对用圆弧代替前刀面端截面曲线进行误差分析,进一步建立了三圆弧螺旋槽径向截形的数学模型;开发了求解砂轮轴向截形的CAD系统,运用此系统可以方便地仿真出所建槽形对应的砂轮轴向截形;最后通过计算钻头主刃部分的非自由度系数,对所设计的钻头进行初步优选。本CAD系统的开发充分考虑了开放性和可扩展性,可将螺旋槽径向截形的优化模型添加到系统中。