计算机断层扫描(Computed Tomography, CT)技术在医疗诊断和工业无损检测等应用领域发挥着极其重要的作用。经过几十年的发展,CT设备扫描速度明显加快,重建时间大幅度缩短,其对临床诊断方式的影响日益突出。然而,随之带来的辐射问题也受到人们越来越多的关注。虽然可以通过缩短扫描时间、降低X射线强度或者减少数据采集视角等方法来降低减少X射线的辐射剂量,但这些手段同时会导致投影数据不完备,从而无法满足CT图像精确重建的要求。压缩感知理论已经证明,稀疏信号可以通过远低于奈奎斯特采样频率的采样数据进行精确重建,该结论为实现不完备投影数据下的CT图像重建提供了新的技术手段和理论依据。本文在压缩感知理论的基础上对CT图像重建技术进行研究,旨在提出一种减少射线辐射剂量的同时能够确保重建图像精度的算法,主要工作如下：首先深入研究了CT成像原理及压缩感知理论,对压缩感知理论应用到CT图像重建的可行性给出了验证,并阐述了基于压缩感知的CT重建的原理及思路。其次,针对传统ART算法重建质量不高,且重建结果易受噪声影响的问题,提出一种改进的ART迭代算法。该算法具有迭代类算法的优点,能够实现不完备投影数据的重建；同时,利用全变差思想对每次迭代的结果进行调整,使图像更加平滑,减弱了噪声的影响；此外,动态松弛因子策略在每次迭代中根据投影值和修正值关系动态调整松弛因子的大小,使算法收敛更快,精度更高。仿真结果表明该算法改善了重建质量,并且提高了运行速度和效率。最后,提出一种基于先验图像和压缩感知的CT迭代重建算法。该算法结合压缩感知理论和加入先验图像的手段,有效消除了欠采样投影数据下重建图像的伪影,提高了图像的重建精度。另外,灵活巧妙地构造目标函数,借助最优化理论中的共轭梯度法解决目标函数的最小化问题,使得重建结果更加精确。实验结果表明了该算法的有效性。