微粒操控技术如细胞分离、细胞排列、细胞旋转等在生化分析及疾病早期检测领域中有着重要的意义。随着个性化医疗产业的发展,以微粒操控为基础的便携式微流控即时检测技术展现巨大的市场应用潜力。声微流控技术因其成本低、操作简便以及良好的生物兼容性受到越来越多的关注,已开始应用于全血细胞分离、外泌体分离、肌肉组织培养、生物快速制造等不同应用领域,展现了良好的应用前景。然而目前大多数的声微流控技术主要基于传统的波导结构,即声波形成驻波或行波对声场中的微粒产生声辐射力作用,实现对微粒的平移操控。这种基于声驻波或行波的微粒操控方法结构简单,但难以形成复杂的声场,从而无法满足更加多样性的微粒操控需求。声学超材料是一种周期性复合人工结构材料,能够很好地实现对声波的控制,声学超材料和声微流控技术两者结合将提高声微流控芯片的声场调控能力并丰富声微流控芯片的应用场景。本文在国家自然科学基金（11572121和11402083）以及湖南省研究生科研创新项目（CX2018B201）的资助下,基于点群对称性理论,提出一种基于对称性的亚波长声学超材料结构设计方法,系统地分析对称性对声学超材料能带结构及其在声波传播控制中的影响。研究了微粒在声学超材料结构中受到的声辐射力及声流力影响,并对声学超材料声场调控特性及其在微粒操控领域中的应用进行了深入系统的研究。论文主要研究工作和创新点如下:（1）设计了一种十字形声学波导管声学超材料,该声学超材料内部谐振单元由亥姆霍兹共振腔组成,通过中间方形柱的偏心布置方式来调节声波传输方向。研究结果表明,声波总是朝着被压缩一侧传输,这突破了一般的声传输现象,并实现了声网络中的准无损传输。还设计了一种六方共振吸声器,研究结果表明这种空心六方共振吸声器能有效地阻止声波在单极共振和偶极共振之间低频范围内的传播,为稀疏吸声提供了理论指导。（2）研究了不同对称性下二维声学超材料的布里渊区中心双狄拉克锥存在情况,分析了填充比对双狄拉克锥偶然简并的影响,发现C6 v和C6对称性声学超材料可以通过调节填充比构造双狄拉克锥;而C3 v和C3对称性声学超材料则无法通过调节填充比来构造双狄拉克锥。进一步研究了不同对称性下二维亚波长声学超材料的布里渊区边界单狄拉克锥存在情况,分析了旋转变化对单狄拉克锥简并的影响,发现C6 v和C6对称性声学超材料具有稳健的单狄拉克锥,对旋转操作不敏感;C3 v对称性声学超材料具有不稳健的单狄拉克锥,单狄拉克锥会随着旋转角度变化而打开或闭合。通过对狄拉克锥存在性的分析,为构造拓扑相反转和实现声学拓扑绝缘体的声波调控提供了理论指导。（3）设计了一种C3 v对称性亚波长声学拓扑绝缘体,使用亥姆霍兹共振腔构造亚波长尺度的狄拉克锥。用旋转操作产生了两种不同的拓扑界面,实现了拓扑相位反转和拓扑边缘态,研究结果表明声波在拓扑界面具有良好的传输特性。基于能带折叠理论,构造了一种C6 v对称性亚波长声学拓扑绝缘体,并通过填充比的变化构造共同带隙来实现拓扑边缘态,分析了不同界面对拓扑边缘态以及声波传输效率的影响。这些研究结果对拓扑边缘态的强度进行了深入分析,为实现亚波长声学拓扑绝缘体提供了理论指导。（4）提出了一种基于声学超材料声谷涡旋态的微粒操控方法,可用于微粒的非接触式操控。该方法先计算能带结构及其声谷涡旋态,然后计算微粒在声谷涡旋态模式下所受到的声辐射力。研究结果表明:微粒在空气介质中会被吸引到声旋涡中;拓展到水介质中,通过不同微粒的体积模量的差异,可以实现微粒的快速分离。研究成果丰富了声微流控的声波调控方式,为设计新型声微流控芯片提供了理论指导。（5）提出了一种基于声学拓扑绝缘体的微粒操控方法,可用于分离相同密度和尺寸的微粒。使用能带折叠方法构造双重简并态,通过对称操作构造拓扑相位反转以及拓扑界面态。分析了不同微粒在通道内所受声辐射力与粘滞力的情况,并计算了微粒的运动轨迹。研究结果表明,构造的声学拓扑绝缘体在界面处形成局域共振,并产生声辐射力,两种密度相同尺寸相同的微粒因体积模量的不同而受到不同的声辐射力,从而达到微粒分离的目的。实验观测了基于声学拓扑绝缘体的空气腔振动,振动液面产生声辐射力和声流力,实现了20μm微粒的轨道旋转操控。该工作拓展了声学拓扑绝缘体的应用领域,并为设计拓扑声学微流控器件提供了新的理论指导。本文对声学超材料声场调控及其在微粒操控领域中的应用进行了深入系统的研究。针对声学超材料在亚波长尺度进行声波传输和声场调控问题,提出了基于点群对称性的亚波长声学超材料设计方法,系统地分析了对称性对声学超材料带隙结构、传输特性以及狄拉克锥存在情况的影响,实现了多种不同结构的亚波长尺度声学拓扑绝缘体;针对微粒操控问题,提出了基于声学超材料的微粒操控方法,系统地分析了声谷涡旋态以及声拓扑界面态对微粒声辐射力及声流力的影响,实现了微粒分离以及微粒旋转等操作,为利用声微流芯片进行微粒操控提供了理论和实验指导。