时滞分数阶微分动力系统是近年来的重要研究问题之一,由于生物学、工程科学等中的不同的实际问题,提出了许多不同的分数阶微分动力系统模型,但是对具有时滞的分数阶微分动力系统模型的研究还不够完善。鉴于此,本文在前人工作的基础上对经典的时滞分数阶模型进行了改进,对几类时滞分数阶微分动力系统进行了定性分析。具体内容如下:1.研究一类时滞分数阶混沌系统的自适应脉冲同步问题。在已有模型的基础上,根据脉冲微分方程理论和自适应控制理论,设计自适应脉冲控制器和参数更新律,并构造合适的响应系统,得到时滞分数阶混沌系统自适应脉冲同步的新的充分条件,并且对不同初值条件、分数阶阶次及时滞的情形,进行数值模拟,验证理论分析的正确性。2.研究一类时滞分数阶神经网络模型的全局同步问题。在典型时滞Caputo分数阶神经网络模型的基础上,引入时变项,通过使用Mittag-Leffler函数和反馈控制,给出同步控制器解析式,并构造合适的辅助函数,得到时滞分数阶神经网络模型全局同步的充分条件,并且考虑不同初值条件、分数阶阶次、时滞因素对系统的影响,通过MATLAB软件对系统进行数值模拟仿真,验证理论分析的正确性。3.研究一类时滞分数阶神经网络模型的投影同步问题。在第二部分研究的基础上引入不同的激励函数,通过设计合适的控制器,构造Lyapunov函数,利用分数阶不等式和时滞分数阶方程的比较原理,得到关于Caputo导数的时滞分数阶神经网络模型投影同步的充分条件,并且针对不同初值条件、不同分数阶阶次及不同时滞对系统进行数值模拟,验证理论分析及结果的正确性。4.研究一类新的时滞分数阶神经网络模型的全局同步问题。在第三部分研究的基础上,改进模型的时变系数。在新的状态反馈控制的基础上,给出同步控制器解析式,构建合适的Lyapunov函数,得到关于Caputo导数的时滞变系数分数阶神经网络模型的全局同步的充分条件,并且考虑不同初值条件、不同分数阶阶次、不同时滞对系统性质的影响,通过计算机数值模拟,验证理论的有效性。