二维电子气是在二维平面内能自由运动，而垂直于该平面方向运动受限的电子系统，它的独特性质使其成为凝聚态物理领域中研究热点之一.本文采用转移矩阵方法，分别对半导体异质结、石墨烯和拓扑绝缘体表面几种典型二维电子气体系在铁磁近邻作用下的自旋相关输运问题进行了较系统的研究，旨在为纳米电子器件和自旋量子器件的设计提供物理基础。　　 全文共分为六章。　　 第一章为绪论，简要介绍了几种典型二维电子气体系的实现及实验制备，以及它们的物理性质和应用背景。　　 第二章，我们详细介绍了介观输运研究中常用的转移矩阵方法。　　 第三章，我们根据薛定谔方程，研究半导体异质结二维电子气在外加两个不对称磁垒作用下的自旋相关输运性质.结果表明：不一致的磁垒可以使体系电导自旋分离，进而导致隧穿磁阻的自旋分离；磁垒间隔越小，不对称性越明显，自旋分离也越明显.因此，通过适当调节外加磁垒的结构参数，可以获得自旋明显分离的电导和磁阻。　　 第四章，我们从Dirac方程出发，分别研究了石墨烯和扶手椅型边缘石墨烯纳米条带在两个可调磁垒作用下的自旋相关输运性质.结果表明：当两磁垒相对高度差较大时，体系低能量区域禁止导通，且反平行情况下的透射谱不再关于入射角对称；当两磁垒间隔增大时，中间区域左行波和右行波的干涉增强使透射谱更加离散化.当磁垒宽度变大时，由于衰减态的存在，凡是衰减长度小于势垒宽度的电子波将不能透过势垒.相应地，体系的隧穿电导和磁阻随结构参数变化的特征与透射谱一致，磁垒绝对和相对高度的增强或磁垒宽度变大都会使得电导减小，磁阻增大，而磁垒间隔增大只是导致电导和磁阻振荡加强.扶手椅型石墨烯条带在磁垒作用下的输运特性是：横向受限导致横向波矢离散化，所以磁化平行和反平行构型下体系都呈现出平台电导，由此导致了平台磁阻。同时，条带宽度不同，其能带结构和输运电导的特征也不相同。　　 第五章，是我们研究的重点内容.利用转移矩阵方法，我们研究了电磁复合超晶格作用下三维拓扑绝缘体表面的能带结构和输运性质，以及电子自旋极化的分布.结果表明：由于磁化方向从平行到反平行造成势垒的结构差异，在同样的能量窗口，反平行构型下子能级的数目多于平行情况.当磁垒足够强时，平行和反平行构型下低能量区域子能带都几乎平行于坐标轴，这意味着传输速度趋于零，所以电子的传输将被禁止.而电垒的变化对体系能带结构影响不大.体系的透射通道数目与能带结构是一致的，磁垒增强时反平行情况下存在更宽的禁止导通区域.电垒增强时，当能量与电垒高度匹配时，只存在小角度入射的透射通道.此外，我们还研究了表面电子的自旋极化分布.在动量空间，其自旋极化分布表明反射电子和透射电子出现的能量区域与透射谱都是相对应的.由于自旋与动量的锁定，反射电子自旋极化取向相对于入射电子旋转一个角度，而透射电子与入射电子一致.但在坐标空间，入射区域电子平面内自旋极化只随纵坐标周期性变化，但z分量不为零，打破了自旋平面的锁定.在透射区只有透射波，因此该区域内电子自旋极化取向与坐标无关，只随入射电子取向而变化。　　 第六章，我们对本文的工作进行了总结和归纳，并对二维电子气体系在铁磁近邻作用下的输运研究进行了展望。