【摘 要】
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本论文探讨了几个概率性能和稳定分布重尾的指数评估，即定期变化分布类的一个重要组成部分。首先分析了Alpha稳定分布的定义及其基本理论作为本文研究的理论基础，然后比较了四
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本论文探讨了几个概率性能和稳定分布重尾的指数评估，即定期变化分布类的一个重要组成部分。首先分析了Alpha稳定分布的定义及其基本理论作为本文研究的理论基础，然后比较了四种Alpha稳定分布的常用参数系，以产生Alpha稳定分布的随机序列。模拟产生服从Alpha稳定分布的随机变量是进行相关研究的一个重要基础，本论文给出了Alpha稳定分布在标准参数系下的仿真算法的验证。接着我们构建了稳定分布的最大似然评估和具有稳定分布余数、指数大于0的定期变化分布余数的GARCH(1,1)模型参数评估。首次建构准最大似然法的变体以评估具有定期变化扰动的GARCH(1,1)模型参数，研究GARCH(1,1)模型余数的规律性变化指数小于单位1时的情况，并提出了Alahpa稳定分布随机数的建模方法及参数评测方法。为了达到预期目标，本论文解决以下问题：找到稳定随机变量不同参数系的参数之间的对应关系，仿真建立标准参数系下的稳定随机变量；找到新方法，可以找寻具有稳定余数和指数大于0的定期变化余数的GARCH(1,1)模型的参数评估的渐近分布。
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