复杂性科学的研究已经渗透到各学科各领域.复杂系统是复杂性科学的研究对象.复杂网络是对复杂系统非常一般的抽象和描述方式，而同步与混沌是两种非常普遍而重要的非线性现象.网络同步的研究结果已非常丰富，单层中心网络是较简单的网络模型，多层中心网络更接近真实世界，因此具有多层中心网络的同步稳定性分析更具现实意义. 本文第一章阐述了复杂性及复杂系统的概念，简单介绍了复杂网络方面的研究进展；第二章着重介绍了复杂网络的基本概念和两个重要特性.第三章首先介绍了同步的定义，同步的方式、研究方法，及网络同步能力的提高；其次介绍了具有间断性质的复杂动力学网络上的混沌涌现.第四章采用线性稳定性分析的方法，讨论了多层中心网络上的同步稳定性，研究了一类具有两层中心的网络模型，通过几个例子及计算机模拟说明了增加网络结点间的连线可增强网络的同步稳定性.最后一章我们对复杂网络的进一步研究作了展望.