人类获取信息的最重要的来源是图像,而图像分辨率则是一种表征图像质量好坏的最重要指标。在实际工程中,由于硬件设备或者外界环境的原因,得到的图像往往分辨率较低,阻碍我们准确地获得信息。因此在技术上提高图像分辨率的方法成为广大学者研究的热点。在图像超分辨率重建算法中,相对于传统的基于插值、基于重建的方法,基于学习的方法能完成高质量的重建且不依赖于任何场景,具有极大的优越性而成为当前研究的热点。在基于学习的算法中,稀疏表示理论结合字典学习的重建模型是目前性能较好的算法之一,它利用了压缩感知的数据模型,通过训练图像数据样本,得到相应的稀疏字典对,再使用稀疏表示理论和字典对完成图像超分辨率重建,取得了很好的重建效果。基于此,本文主要对稀疏表示和字典学习的图像超分辨率重建展开研究工作:首先,系统研究和分析了基于字典学习和稀疏表示的超分辨率重建算法相关理论,包括信号的稀疏性、图像退化降质模型、图像稀疏表示模型、稀疏重建算法、重建结果评价方法。结合已有研究成果分析发现,现有算法重建模型中影响图像重建的效率和效果的关键在两个步骤:第一个是图像样本训练得到稀疏字典对的过程,另一个是重建图像的稀疏表示过程。因此本文针对这两个步骤开展了研究工作,同时针对现有基于学习的算法效率低下的问题,对字典相关度的概念进行引入,指出字典相关度直接关系着重建的效率和效果,并且可以衡量一个字典的性能。然后,针对以上的分析,本文针对字典的训练和图像的稀疏表示过程两个部分,分别提出了一种非相关字典训练方法和一种高效的稀疏表示方法。其中,针对当前的字典学习与稀疏表示同类算法中,在字典训练过程中忽略字典原子相关度、稀疏表示过程中字典内部的字典原子选取效率低的问题,提出了非相关字典的训练方法,以及核函数法与高效的基于字典原子相关度选取方法相结合的稀疏表示算法。最后,在经典的重建模型框架下,基于重建后图像的结构相似度(SSIM)、峰值信噪比(PSNR)和重建时间对本文提出的两个方法与同类算法进行仿真实验。结果表明:本文通过引入非相关处理方法、核方法,提高了字典训练过程中原子的质量和稀疏表示过程中原子选取效率,从而减少了字典训练和稀疏表示过程的时耗,同时提高稀疏表示的精度,得到了更好的重建效果,克服了其它方法所选取的原子与原始图像相关度较低,导致的重建速度慢,原子选择精度低导致的重建效果差等问题。此外,本方法在训练样本较少的情况下,同样有良好的重建效率和效果,训练出来的字典具有更广泛的表达能力,适合在实际中少样本的图像重建应用场景。本文有图10幅,表7个,参考文献90篇。