随着社会科学技术的不断发展，在工程制造中对材料结构的质量要求也越来越高，而界面广泛存在于这些材料结构中，就材料破坏研究而言，由于材料本身的差异性使得断裂力学的应用在合理性方面出现问题，具体表现为界面裂纹尖端附近出现应力振荡与裂纹表面材料互相嵌入现象，这不符合物理事实。为了克服这一不足，并获得对界面断裂现象的合理描述与解释，本论文利用积分交换方法获得界面位错的应力场解，并通过与断裂力学以往的研究结论相比较，进而用正态分布函数取代 Dirac的函数，使得断裂力学基本解在用于界面分析时在位错解层次上避免了应力振荡奇异性。这样就保留了可做为奇异性的Cauchy核解结构特征，并结合了引起振荡项的点力项的物理意义，用分布函数来取代相应的 Dirac函数就获得了稳定的断裂参量表示。之后，基于界面位错基本解建立了界面断裂模型，把断裂力学变值问题归结为第一类奇异积分方程，避免了应力震荡奇异性，获得了稳定的点力分布区域尺寸，并应用该尺寸处理界面断裂问题，结果表明断裂混合度的变化特征符合实验结论。所作得的主要工作如下：　　运用积分交换方法求得界面位错的应力场解，根据界面位错与裂纹开裂物理图象的一致性，在位错基本解基础上赋予 Dirac函数表征的单位点力以数学解释与物理解释，使得断裂力学基本解在用于界面分析时在位错解层次可以避免了应力振荡奇异性。　　在界面位错塞积模拟界面裂纹开展时，是通过用数值计算模拟来获得稳定的正态分布参数ε与裂纹长的对应关系，结果为裂纹长的千分之七左右。　　采用正态分布参数ε解决界面断裂问题，可以获得稳定的断裂混合度，数值结果会表明该模型可用于处理界面断裂问题，这样既可以避免使用第二类奇异积分方程，也可以避免在以往界面模型中过多地使用物理假设带来的复杂性。