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基于玻色子-费米子模型,我们研究了相对论超流体中的Bardeen-Cooper-Schrieffer(BCS)配对态和玻色-爱因斯坦凝聚态(BEC)之间的平滑过渡.模型的整体U(1)对称性保证了体系的总费米子数密度守恒.费米子凝聚的涨落是通过玻色子的非零模式引入的.我们利用Cornwall-Jackiw-Tomboulis(CJT)公式体系在超出平均场的层次自洽的计算了涨落效应对BCS-BEC平滑过渡的影响.涨落对热力学势的贡献包括所有两粒子不可约(2PI)费曼图的贡献,而涨落对费米子凝聚的修正则近似的包含在赝能隙中.平滑过渡的调节参量为玻色子裸质量.与平均场层次的结果比较,热涨落效应在中间等耦合区域对体系有重要的影响.我们在玻色子-费米子模型中引入外加的磁场来讨论BCS-BEC平滑过渡中的磁效应.我们发现与非相对论情形相同,磁场也可以调节相对论超流体系中的BCS-BEC平滑过渡.无论初始时体系处于何种态,当磁场增加达到一定强度时,最终都趋于BCS态.与冷原子体系的Feshbach共振机制不同,相对论情形下,磁场控制的BCS-BEC平滑过渡是通过影响BCS和BEC朗道能级上的相对粒子数密度来实现的.在夸克NJL模型中,夸克对涨落是在凝聚的背景上引入的,其传播子可以利用Dyson-Schwinger方程(DSE)来求解.我们在NJL相图的各个区域研究了夸克对谱密度函数的性质.在2SC色超导相中,从夸克对谱密度函数中发现其5个Nambu-Goldstone模式.沿着色超导的边界曲线,在Nozières–Schmit-Rink框架下联立求解粒子数方程和Thouless条件,得到了色超导临界温度、临界化学势和体系的粒子数组分随着夸克-夸克散射长度的变化曲线.从中我们发现在幺正极限附近,夸克对热涨落有重要贡献.接着我们在2SC色超导相中研究了夸克对涨落对夸克能隙的修正,即赝能隙效应.在平均场层次原来不参与配对的夸克,由于与夸克对涨落相互作用其谱密度包含了三个峰结构:一个费米液体峰和两个额外的赝能隙峰.涨落效应同时使体系的有效费米面发生移动.在热密的核物质中,重子可以看作夸克对-夸克的耦合态.研究重子性质时,我们分为两步:首先利用DSE求解夸克对的完全传播子,然后将其带入重子的DSE中计算重子的传播子.我们发现稳定的重子只存在于手征破缺相中,表现为重子传播子有一个稳定的极点.而在色超导相中,重子存在极点,但是极点处宽度非零,说明重子是不稳定或可衰变的.在手征破缺相中,束缚态重子可以由不稳定的夸克对耦合构成,因此重子具有类似Borromean态的特征.调节夸克-夸克散射长度,我们发现稳定重子的边界类似于非相对论的Efimov态.在真空中,重子态的本征方程由相对论性的Faddeev方程导出.我们利用Chebyshev展开方法移除本征的方程对动量角度的依赖, Faddeev核的奇异性则是通过拉普拉斯变换后做主值积分移除,最终我们得到重子态的实本征方程,用于求解重子所有的激发态.