真实世界中广泛存在着各种十分重要的复杂系统,包括蛋白质作用网、基因调控网、Internet网络、万维网(WWW)、电力网络和交通网络等。这些网络的正常工作对于自然界和人类社会的稳定有非常重要的意义。研究不同拓扑结构的复杂网络在受到干扰或破坏的情况下是否能保持系统原来的功能或性质,即其鲁棒性水平,对设计各种人工复杂系统有很重要的启示。本文的主要工作如下:第一,本文基于一种网络演化的动态观点,采用布尔网络模型对随机图和无尺度网络进行建模,研究不同拓扑结构的网络在演化过程中其鲁棒性的变化趋势。在向固定目标函数演化的过程中,这两种网络的结构变化鲁棒性都呈下降趋势,但无尺度网络下降得更多,说明其可演化能力提高更多,这有利于它在演化过程中到达新的吸引子,加速演化过程;同时,它们的节点状态鲁棒性都呈上升趋势,但无尺度网络的性能好于随机网络,这说明无尺度网络的吸引子状态更稳定,某些节点的状态改变不易使网络离开原来的吸引子。第二,本文采用了一种在网络演化过程中切换目标函数的演化方式,在这种方式下考察随机图和无尺度网络这两种拓扑结构的复杂网络在演化过程中的鲁棒性变化趋势。同固定目标函数演化过程相比,两个相关的目标函数切换演化过程显著的提高了这两种网络的结构变化鲁棒性,而无尺度网络提高得更加明显,这让无尺度网络的鲁棒性和可演化能力达到了更好的平衡;但这种演化方式降低了两种网络的节点状态鲁棒性,但无尺度网络的性能仍优于随机网络。