随着无线通信技术的迅速发展,无线系统和服务急剧增长,使得无线频谱变成非常稀缺和宝贵的资源。认知无线电作为一种致力于提高频谱利用率的新兴无线通信技术,引起了学术界和工业界的广泛关注。虽然认知无线电技术研究已经取得了一定的成果,但离实际应用还有一定的距离。要使认知无线电真正成为提高频谱利用率的实用技术,既需要技术上的创新,也需要信息理论上的支持。本文从信息论角度研究多用户认知无线电网络的理论性能,研究了认知无线电网络中多用户认知信道的容量域和功率分配问题。论文的主要研究内容包括：研究了高斯多用户信道中的功率分配问题。对于高斯广播信道中在每个用户赋予不同权值条件下使整个系统吞吐量最大化的功率分配问题,建模为加权速率和最大化问题。通过对目标函数进行数学上的分析,利用目标函数的特殊性质,求出了高斯广播信道中功率分配问题的闭式最优解。对于高斯多址接入信道中的功率分配问题,建模为功率和约束条件下的加权速率和最大化问题。通过高斯多址接入信道和高斯广播信道间的对偶性将问题进行了转化,求出了高斯多址接入信道中功率和约束条件下功率分配问题的闭式最优解。本文所求得的闭式最优解计算复杂度低,非常适合应用于实际通信系统中的动态功率分配。研究了高斯认知广播信道的容量域和功率分配问题。建立了认知广播信道的数学模型,给出了认知广播信道容量域的定义。对于弱干扰状态下高斯认知广播信道,求出了其信道容量域。在保证认知用户的通信不对主用户造成干扰的条件下,求出了共存条件下弱干扰状态下高斯认知广播信道容量域。对于共存条件下高斯认知广播信道中多个认知用户间的功率分配,建模为高斯认知广播信道中加权速率和的最大化问题,并求出了功率分配的闭式最优解。研究了高斯认知多址接入信道容量域。建立了认知多址接入信道的数学模型,给出了认知多址接入信道容量域的定义。对于一类特殊的高斯认知多址接入信道—对称弱干扰状态下高斯认知多址接入信道,求出了其信道容量域。同时,为了保证认知用户的通信不对主用户造成干扰,还研究了共存条件下高斯认知多址接入信道容量域,并求出了共存条件下对称弱干扰状态下高斯认知多址接入信道容量域。