回归系数的最小二乘估计(简称LS估计)具有许多良好的性质，例如当回归模型中的误差服从正态分布时，LS估计在所有无偏估计类中具有最小方差性。然而，当X呈病态时，这时虽然LS估计的方差在线性无偏估计类中最小，但其值却很大，这使得LS估计精确度比较差。于是，许多学者致力于改进LS估计，提出了许多新的估计，其中很重要的一类估计就是有偏估计。而在众多的有偏估计中，影响较大的是岭估计、广义岭估计、主成分估计、主相关估计和Stein压缩估计等。 本文在第三章提出了一元回归模型回归系数的一种新的改进估计—广义岭型主相关估计，给出了它的一些优良性质，分别在均方误差意义下和Pitman准则下，证明了它优于最小二乘估计、岭型主相关估计和主相关估计。并通过实际的数据验证了广义岭型主相关估计的优良性。在第四章把广义岭型主相关估计推广到增长曲线模型中，同样在一定的条件下证明了它优于最小二乘估计、主相关估计。同样通过实际的数据验证了它的优良性。 可容许性是对一个估计的最起码的要求，因为如果一个估计是不可容许的，那么我们就能够找到另外一个更好的估计去代替它。本文在第五章证明了广义岭型主相关估计是可容许估计，并进一步在矩阵损失下讨论了带约束的增长曲线模型中可估函数KBL的可容许性问题，利用约束条件下增长曲线模型中线性估计的可容许性与约束条件下一元线性模型中线性估计的可容许性在齐次线性估计类中具有等价性这一特征，得到了带约束的增长曲线模型中可估函数KBL在非齐次线性估计类是可容许估计的充分必要条件。