目前,无线传感器网络已经被应用在许多生活场景中。为了提高传感器节点收集数据的效率,我们通常会将整个网络划分成许多个重叠较少的簇(Cluster),每个簇中有个簇头(Cluster Head,CH)负责相应簇内部其它传感器的数据传输以及和外界其它簇的通信。很明显,对一个无线传感器网络进行划分的方式有非常多种,但是为了提高最终簇群的工作效率,选择一个有效的划分方式尤为重要。本文中,我们讨论的划分满足两个限制约束,一个是保证簇中普通传感器和相应簇头的距离不超过d,其中d是一个系统参数;其次,相邻簇的簇头可以互相通信。另外,为了使得网络管理更加的高效,我们希望划分出来的结果中簇的数量应该尽可能的少。如何从一个无线传感器网络中寻找满足以上两个条件,并且保证选出的簇群数量最少呢?在数学上,这个问题可以转变成d跳最小连通支配集(d-MCDS)问题。并且前人已经证明了,d-MCDS问题是NP完全的。本文中,我们将讨论如何给出d-MCDS问题的一个近似解,并且分析其与最优解的近似程度。结合无线传感器网络本身的特性,我们提出了一个分布式的近似算法(CS-Cluster)用于求解d-MCDS问题。CS-Cluster分为三个阶段执行:首先它先构造一个稀疏的d跳最大无关集(d-MIS);然后,通过向d-MIS中添加一些额外的传感器节点,使得d-MIS中的传感器节点可以连通;最后,算法通过去除冗余节点,使得最终的簇群数量更小。对于CS-Cluster,我们还从理论上分析了它的性能,并且给出了它的一个常数级近似比(2d+1)λ,其中λ是一个和d相关的变量,并且其大小不超过18.4。在此之前,关于d-MCDS问题的近似比分析最好的结果是O(d~2),相比之下,我们在算法分析方面具有明显的突破。此外,在本文最后,我们还通过模拟实验,将CS-Cluster和前人的工作进行了对比,实验结果也反映了我们算法的巨大优势。