【摘 要】
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本文研究了含非局部算子的Schr?dinger-Poisson型方程含有k个节点的波节解的存在性问题,并利用变分的方法证明了对于任意正整数k,方程(P)在R~3上都存在变号k次的径向解,全文
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本文研究了含非局部算子的Schr?dinger-Poisson型方程含有k个节点的波节解的存在性问题,并利用变分的方法证明了对于任意正整数k,方程(P)在R~3上都存在变号k次的径向解,全文分为两章.在第一章中,介绍了本文的研究背景,国内外研究结果,以及本文相关知识和主要研究结果.在第二章中:本文对全空间R~3上含非局部项的Schr?dinger-Poisson型方程进行了研究,其中a,b是正常数,p ∈(2,6),u ∈ H1(R~3),V(x)是光滑函数,(a+b(?)R~3 |▽u|2~ dx)▽是非局部算子,而且φ:R~3 → R是未知的函数.对于任意正整数k,我们得到了方程(P)都存在变号k次的波节解.
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