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轻质结构材料钛合金因密度小、比强度高、耐热性强、抗腐蚀性能优异等特点成为航天航空、汽车工业、生物工程等领域的重要材料。研究发现,通过添加Mg或者第四主族元素(Si、Ge、Sn和Pb)能降低合金密度、改善合金力学性能。本论文的目的是利用基于密度泛函理论的第一性原理研究钛合金中具有相同晶体结构的(Ti5-xMgx)Si3和Ti5X3(X=Si,Ge, Sn, Pb)化合物的结构稳定性、弹性性质、理想强度和电子结构,从而为指导新材料的设计合成和预测新性能提供理论依据。论文主要研究内容归纳如下：1.通过基于密度泛函理论的第一性原理研究具有六方D88结构(Ti5-xMgx)Si3相的结构稳定性、弹性性质和电子结构。负的形成焓表明(Ti5-xMgx)Si3能够稳定存在,且随着Mg含量x的增加,(Ti5-xMgx)Si3的稳定性逐渐降低。通过能量应变关系拟合得到材料的五个独立弹性常数,其中(Ti2Mg3)Si3和Mg5Si3违反力学稳定性的Born准则,属于力学不稳定结构。采用Voigt-Reuss-Hill(VRH)近似,得到(Ti5-xMgx)Si3的多晶体模量B,剪切模量G,杨氏模量E和泊松比v。B,G和E,随着Mg含量x的增加逐渐降低,但材料的延展性得到改善,并详细分析讨论(Ti5-xMgx)Si3的弹性各向异性。深入研究(Ti5-xMgx)Si3的电子态密度和电荷密度,表明随着Mg含量x的增加,强的Ti-Si共价键逐渐被弱的Mg-Si共价键取代,使其结构稳定性降低,从而揭露(Ti5-xMgx)Si3弹性性质的内在机制。2.采用第一性原理系统研究了D88结构Ti5X3(X=Si, Ge, Sn, Pb)化合物的结构稳定性、弹性性质、理想强度和电子结构。随着X原子序数的增加,Ti5X3的晶格常数和形成焓逐渐增大,稳定性逐渐减弱。Ti5X3的弹性常数(除C,2外),多晶体模量,剪切模量和杨氏模量随着X的原子序数增加而逐渐降低,但泊松比却随之增大,即表明材料的延展性得到改善。通过深入研究Ti5X3的弹性各向异性和理想强度,发现随着X原子序数的增加,Ti5X3各应变方向上的最大应力逐渐变小。Ti5X3(X=Si,Ge)的理想拉伸强度和理想剪切强度分别出现在[0001]拉伸方向和(0001)[1010]剪切方向上,而Ti5X3(X=Sn,Pb)的理想拉伸强度分别出现在[1120]和[1010]拉伸方向上,理想剪切强度均位于(1010)[1120]剪切方向。通过电子态密度和电荷密度分布揭示Ti5X3的成键特征,特别指出随着X的原子序数增加X-X和Ti-X共价键逐渐减弱。