本文研究了阻抗函数为双二次形式的无源网络综合问题。对于双二次函数实现问题的研究可为讨论更为一般的函数实现提供重要的指导意义。首先,介绍了无源网络综合研究的新背景,并就此领域的基础内容及研究现状做了归纳与阐述。一种名为惯容的机械元件的问世完善了无源机械系统与电路系统之间的类比关系,从而可用无源网络综合的方法来设计无源机械系统。研究表明,惯容的引入可使得车辆悬架等机械系统的性能得以提高。然而,由于实际机械系统对元件数要求十分苛刻,故无源网络综合理论的研究再次引起了人们的兴趣。其次,本文研究了双二次阻抗函数可用最多4个元件来实现的问题。通过利用网络实现所需满足的结构限制,建立一系列实现的必要条件。将这些必要条件应用于可能的网络图,得到双二次阻抗函数可用最多3个元件来实现的充分必要条件及其覆盖网络。进而,利用限制条件找出无法等价为更少元件的4元件网络,并归纳为三个四分域。根据对偶特性及反频率变换,仅需求得每个四分域中一个网络的实现条件,即可得到最终的结论,并通过U-V图进行直观地表示。所得结论通过两个数值算例进行了验证。最后,研究了基于双二次阻抗函数的实现算法。Tirtoprodjo曾构造出适用于含二重负实零点或极点的双二次阻抗函数的实现算法。本文试图将此方法推广至一般的双二次函数之中。证得任意正实的双二次阻抗函数均可通过直接分解得到不多于7个元件的串并联网络或分子及分母同乘一次公因式后分解得到含不多于9个元件的串并联网络。并且,若函数为非正则,那么所得网络的元件数一定不多于通过Bott-Duffin综合法得到的网络。所得结论用U-V图进行直观地表示,并最终用两个数值算例对结论进行了验证。