小波分析从诞生之日起便受到广泛的关注。近年来,它的理论和应用更是许多学者研究的热点课题。向量值多小波不仅可以实现时域局域化和频域局域化而且还具有对称性、正交性、紧支撑性等良好性质。而这些正是克服单小波在应用方面不足的关键。向量值多小波和矩阵值多小波比单小波有更好的应用效果。虽然,多小波也可以实现时域局域化和频域局域化,但在应用上表现的并不完美。如,在传输单值信号时,必须先进行预滤波或构造平衡多小波,这样做很麻烦。但是,向量值多小波和矩阵值多小波却可以直接用来传输信号。鉴于它们在实际中广泛的应用前景,本文运用了算子理论、矩阵值理论和向量细分格式等工具,系统地研究了二维向量值双正交小波、向量值小波包和二维矩阵值小波的构造及性质,并得到了一系列有意义的理论成果。　　 首先,本文应用了矩阵分析的相关理论,研究了二维向量值双正交多小波的存在性,讨论了二维向量值双正交多小波的性质和构造方法,并给出了具体的算例。其次,在二维向量值双正交多小波理论的基础上,本文引进了二维向量值多分辨分析与对应的向量值小波包概念,并运用有限群和积分变换等相关理论,研究了二维向量值正交小波包的性质,得到了它的正交关系式。更值得一提的是,本文利用了该小波包的性质,构造了二维向量值函数空间L2(R2,Cm)的Riesz基。除此之外,本文还讨论了二维向量值双正交小波包的性质。最后,论文探讨了二维矩阵值双正交小波的存在性和构造,给出了二维矩阵值双正交小波存在的充要条件,提供了一类二维矩阵值双正交小波的构造算法,并根据这种算法给出了算例。