【摘 要】
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本文利用正则量子化的方法计算出了Wheeler-Dewitt(W-D)方程,通过分离变量法对W-D方程进行了求解,利用Kaluza-Klein(K-K)理论将四维时空推广到五维时空,在K-K度规的基础下,对
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本文利用正则量子化的方法计算出了Wheeler-Dewitt(W-D)方程,通过分离变量法对W-D方程进行了求解,利用Kaluza-Klein(K-K)理论将四维时空推广到五维时空,在K-K度规的基础下,对Einstein场方程中不考虑引力常数和宇宙常数的两种五维宇宙模型进行了求解,并结合时空中的场方程,得出了宇宙膨胀的一些结论,最后在同样的度规下对具有可变引力常数和宇宙常数的五维宇宙模型进行了讨论,得出了引力常数和宇宙常数随时间变化的一些性质.全文共分为五个章节:第一章介绍了传统的K-K理论和可变引力理论中的Brans-Dicke(B-D)理论,然后简要的介绍了Wesson等人提出的五维空-时-质理论的基本思想.第二章在四维R + R2引力理论中给出了W-D方程,应用分离变量法得出了W-D方程的特解.第三章通过引入K-K度规,分别对一个简单的真空中的五维宇宙模型和在空-时-质理论中当状态方程与时间有关的五维宇宙模型进行了求解,并对场方程的解进行了分析、总结,着重讨论了宇宙的膨胀问题.第四章运用K-K度规对具有可变引力常数和宇宙常数的五维宇宙模型进行了求解,并对解进行分析,得出了引力常数G和宇宙常数Λ随时间变化时的一些结论.第五章总结.
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