具有正/负泊松比转变效应的二维点阵结构,称为正/负泊松比转变结构,即通过轴向压缩将引起整体结构面内局部失稳进而产生由正泊松比结构转变为负泊松比的结构。本文中,我们设计了一种正/负泊松比转变结构,利用对结构材料基体弹性模量和空心率的设计,可以对正/负泊松比转变临界载荷进行计算和控制。轴向压缩产生变形时,二维点阵结构的每个单元体产生压缩变形并由于力学耦合效应和应力集中产生面内局部失稳。这些单元体的失稳极限载荷由材料基体的弹性模量和单元体的空心率控制,因此整体结构正/负泊松比转变临界载荷会不断变化。而由于聚乳酸(PLA)材料基体的热力学特性,可以对打印后的二维点阵结构进行不同温度环境下压缩,从而便于进一步调整材料基体的力学参数进而调整整体结构的正/负泊松比转变临界载荷,包括对整体结构面外弯曲、结构破坏极限载荷的预警。另外,利用Abaqus数值仿真模拟计算分析了这些二维点阵结构的轴向压缩过程。最后,我们参照静电场和引力场模型建立了整体结构的理想化数学模型并推导了整体结构平面应力状态,并使用弹性力学理论和材料力学理论分析了正/负泊松比转变效应发生前后的整体结构平面应力计算方法。本文第三章,主要介绍了二维点阵结构的几何模型设计和方法,通过Abaqus软件模拟证实了整体结构及单元体的轴向压缩变形。我们设计了一种由轴向压缩诱发面内弹性失稳进而使整体结构产生正/负泊松比转变效应的二维点阵结构。采用粘弹性模型来模拟PLA的热机械行为,通过热-力学性能测试结果证实了聚乳酸的热力学特性,并在Abaqus模拟中采用了同实验相同的温度环境和加载边界条件,并用梯度模量和梯度空心率的方式研究了材料基体弹性模量和正/负泊松比转变临界载荷与二者之间的关系。Abaqus数值仿真模拟计算结果揭示了这种二维点阵结构在轴向压缩状态下的变形特点,证明了其具有正/负泊松比转变的特性。本文第四章,主要通过轴向压缩实验及Abaqus数值仿真模拟计算研究了不同温度环境下和不同空心率的二维点阵结构的轴向压缩变形,从实验和模拟两个方面证实了这种3D打印聚乳酸正/负泊松比转变结构的转变机制,得到了发生正/负泊松比转变效应的两个必要条件。并针对实验数据和模拟计算结果得到了正/负泊松比转变临界载荷的测量方法。并基于以上结果,设计了各向异性材料基体正/负泊松比转变结构,模拟结果表明各向异性材料基体正/负泊松比转变结构可以摆脱其中一个必要条件在厚度不受限制的条件下进行结构设计。本文第五章,我们利用这种二维点阵结构的轴向压缩模拟和实验数据,基于材料力学和弹性力学相关理论,进一步建立了整体结构平面应力状态的数学模型。对比了材料基体弹性模量和空心率对转变临界载荷的影响,证明了可以利用理想公式对给定材料基体和结构尺寸的正/负泊松比转变结构的转变临界载荷进行求解。研究结果为类似结构的设计、力学行为规律预测、强度校核、破坏预警提供了有效途径。