多用户信息论是五十余年来学术界研究的热点问题。在本文中,我们研究向量高斯信源假设下的多终端信源编码问题,刻画了一些基本模型的最优可达的率-失真区域,例如分布式信源编码问题、多层描述编码问题。首先,我们利用了扰动方法推导了带编码边信息的向量高斯信源编码问题的率-失真区域。向量高斯问题的难点在于：无法如标量高斯问题—样直接利用Shanno n墒功率不等式,获得紧致的外界。我们的证明没有使用Rahmanf和Wagner的信源增强技术,而是使用王isher信息矩阵表征随机向量的熵函数。然后通过构造连续高斯向量扰动的路径积分,推导了—个新的极值不等式。从该极值不等式出发,解决了编码边信息的向量高斯信源编码问题的率-失真区域。其次,我们解决了迹失真约束下的向量高CEO(Chief Executive Officer)问题。为了证明此问题的逆定理,我们提出一种基于谱分解的方法分析对应Berger-Ti ing内界的均方误差矩阵,结合最优化问题的Karush-Kuhn-Tucker分析,扰动证明了相应的极值不等式。针对向量高斯CEO问题,该方法综合了Wang和Chen用以推导向量高斯CEO问题外界的单调路径方法,以及Rahmanf和Wagner用以解决带编码边信息的向量高斯信源编码问题的失真投影技术。最后,我们引入了具有树结构失真约束下的向量高斯多层描述编码问题,并推导其—般问题的最优和码率的—个外界。对于具有矩阵约束下的向量高斯信源问题,证明了前面推导的和码率外界与推广的El Gamal-Cover内界相重合。建立外界的方法的出发点是Dzarow的辅助信源方法。在本问题中利用到了多个辅助信源,并将原概率空间进行Markov树展开。