1991年日本学者Iijima发现第一根碳纳米管，引发了碳纳米管的研究热潮和十多年来碳纳米管科学技术的飞速发展。由于碳纳米管具有完美的结构、小尺度、低密度、高硬度、高强度等力学特性和卓越的电学性质，使其具有广泛的应用前景。 目前很多学者已经对碳纳米管的轴压、径压、弯曲及扭转屈曲等力学行为采用原子模型和连续介质模型进行了研究。但对碳纳米管扭转问题的研究大多还局限于双层碳纳米管的理论分析。该文对受扭矩作用的嵌于弹性介质中的多层碳纳米管进行了研究，考虑层间范德华力与周边弹性介质的综合作用。该文的工作主要包括以下几个方面： 1.简单介绍了碳纳米管的结构、性能、应用及研究方法，对碳纳米管的研究现状做了总结，指出了目前研究工作中所存在的不足，提出了该文的研究方向。 2.建立了双层壳模型，考虑层间范德华力及周边弹性介质的作用，对周边存在弹性介质的双层碳纳米管扭转屈曲问题进行了理论推导和数值分析，并对数值计算过程中涉及到的弹性介质的弹性系数进行了推导。研究发现：层间范德华力增大了双层碳纳米管的临界扭矩及其屈曲半波数；周边弹性介质的存在虽然也增大了双层碳纳米管的临界扭矩与屈曲半波数，但是其影响很小，可以忽略不计。 3.建立了多层壳模型，对周边存在弹性介质的多层碳纳米管扭转屈曲进行了理论分析及数值计算，计及层间范德华力及周边弹性介质的影响，分析了二者对多层碳纳米管临界扭矩的影响。研究发现：若多层管层数大于4，层间范德华力使多层碳纳米管临界扭矩减小，使屈曲半波数增加；周边弹性介质的存在增大了多层碳纳米管的临界扭矩，并且这一影响随多层管层数的增加而增大，但是它对多层碳纳米管屈曲半波数的影响可以忽略不计。 4.给出多层碳纳米管的简化准则，导出简化通用公式，并通过实例计算来验证，发现多层碳纳米管进行简化后临界扭矩的误差在10％左右。