多孔材料广泛存在于大自然中,比如骨头、木材,鸟嘴等,具有重量轻、内部表面积大、强度-重量比较高,以及多功能特性,是一种具有潜在广泛应用价值的新型结构。研究表明,多孔结构优秀的物理属性主要来自其独特的材料结构异质性和各向异性分布。然而,如何高效设计各向异性多孔结构,是个非常具有挑战性的问题,相关研究工作非常少。为此,本文将重点对各向异性多孔结构双尺度优化设计问题展开研究。本文重点研究多孔模型的参数表示方式,以及基于此的多孔模型的优化设计问题。我们首先研究椭圆孔单元的优化设计,并引入新型的椭三向周期极小曲面(elliptic triply periodic minimal surface,ETPMS)进行多孔单元设计;本研究以体积约束下的极小刚性优化设计问题为例。具体而言,本文的主要贡献如下:首先,建立了新型的各向异性多孔结构双尺度优化设计方法,使得在给定物理目标及一定材料使用约束下,可高效进行多孔结构的优化设计。这种各向异性结构设计方法在以往的研究中很少见到。其次,提出了一种新型的椭三向周期性极小曲面,为各向异性多孔结构提供了新型有力的建模工具。该结构对TPMS在各轴向引入额外的伸缩因子,使得结构可沿不同的方向具有不同的材料性能,且内部连通。相比而言,经典的TPMS只能描述均匀和各向同性的材料性能。最后,进一步引入新型的模型降阶技术——PGD(property generalized decomposition),实现参数化的微观结构均一化仿真。此方法可通过一次性离线计算完成所有适当参数下微观结构材料属性计算。使得在多次迭代计算中,无须再对每个多孔单元进行昂贵的均一化仿真计算,大大降低了计算成本。