准静态条件下,岩石和混凝土类材料具有滞回等典型的非线性弹性特征。研究表明,岩石类材料的非线性弹性行为特征主要由材料内部包括裂纹、颗粒接触等在内的边界系统决定。基于此,相关学者提出了用来描述岩石和混凝土类材料的非线性弹性尤其是滞回行为的唯像模型-PM空间模型,并得到了广泛应用。然而,既有PM空间模型中细观单元的变形特征很难与真实的物理过程相联系,且其不能考虑加载速率对于应力-应变关系的影响,亦不能考虑试样加载过程中的非平衡现象。为此,本文提出了一种具有时间依赖特性的粘弹细观单元,并将该粘弹细观单元引入经典PM空间得到了改进的PM空间模型。深入研究了准静态条件下砂岩和混凝土材料应力-应变曲线的速率相关效应和加卸载过程中的非平衡现象,并验证了所提改进PM空间模型的适用性和可预测性。研究内容主要包括:(1)简要阐述PM空间模型的基本原理,建立经典的PM空间模型,研究了PM空间中细观单元数量、加卸载过程中的荷载步以及细观单元密度分布对于试样应力-应变曲线的影响。并提出了经典PM空间模型的不足之处。(2)基于经典的PM空间理论模型,引入具有时间依赖特性的粘弹细观单元VMUs(viscoelastic mesoscopic units),得到了改进的PM空间理论模型。系统研究了粘弹细观单元特性、粘弹细观单元密度分布等对于试样应力-应变曲线关系的影响。并采用所提改进的PM空间理论模型,研究了准静态条件下试样应力-应变曲线的加载速率相关效应以及试样加卸载过程中的非平衡现象。并提出了粘弹细观单元变形-时间曲线的试验获取方法以及改进PM空间的重构方式。(3)采用MTS815试验系统,试验研究了混凝土和砂岩试样的非线性弹性性能。得到了试样的全应力-应变曲线,确定了试样的非线性弹性范围。而后,选取混凝土试样和砂岩试样,试验研究了不同加载速率时试样的应力-应变曲线关系特征,以及试样加卸载过程中的非平衡现象。并采用类蠕变试验,得到了试样的应变-时间曲线。(4)基于神经网络理论,建立了改进PM空间中粘弹细观单元密度分布反演的三层BP神经网络模型;结合试验结果,反演得到了改进PM空间中粘弹细观单元密度分布,并采用该粘弹细观单元密度分布,计算得到了不同加载速率时混凝土试样的应力-应变曲线。不同加载速率时,理论曲线和试验所得结果吻合较好,充分说明了所提改进PM空间模型的合理性,以及其所具有的良好的预测功能。