我国地貌类型复杂,影响着人类的生产生活,而地貌分类则对人类建设活动的规模与布局起着重要的作用。目前地貌分类的研究大多基于数字高程模型（Digital Elevation Model,简称DEM）提取其地形指标,通过组合量化,确定其地貌类型。地形特征线直观表达了地形骨架,刻画了地貌形态,如何基于地形特征线进行地貌分类研究值得进一步探索。根据图论的原理,地形特征线可以被视作网络或者图,能否在图或者网络的基础上设计定量指标,用来表述地形的差异性,进而实施地形分类?如果能取得进展,将可能成为地貌分类研究的新角度、新方向。基于样区典型性、代表性、科学性的考虑,本文选择陕西省和甘肃省作为研究区域,其中研究的核心区域位于陕西省,主要集中在黄土高原及秦巴山地,从北到南其地貌类型有高原、丘陵、平原、盆地、山地等,研究样区地貌类型种类丰富,是适合地貌类型分类研究的理想区域。为了比较小流域边界和大面积样区地貌的稳定性,使用了核心区域中不同地貌类型的小流域样区以及大面积地貌样区,利用多尺度空间自相关确定分析的特征尺度,提取山脊线;基于图论的原理拟定拓扑参数,定量刻画山脊线特征;利用聚类分析,探索基于图论的山脊线量化特征及其在地貌分类的应用。研究的主要内容及得到的主要结论如下:1.正地形及其轮廓线一定程度上与山脊线有相似性,研究正地形的分析尺度对山脊线至关重要。首先计算不同地貌类型的正地形区域,进而将其转化为矢量面状正地形,对其进行增量空间自相关分析,根据显著度指标,确定研究区分析的特征尺度。结果表明,秦巴山地的最佳分析窗口一般为40×40,黄土高原区为33×33;这表明增量空间自相关分析有助于确定山脊线提取的最佳分析窗口。2.根据图论的原理,将山脊线视为树状图,对其进行定量分析,研究确定适宜的图论参数;构建了包括图的熵、边邻接指数、高程差邻接指数、图的个数、图的密度、Randic X、点线连通度、图复杂度以及最大子图的高程平均值、标准差、极差在内的参数系列。基于主成分分析,对所选择的图论参数进行处理,保留主要参数;利用系统聚类和K均值聚类法方法对其进行聚类分析,并对比二者异同。结果表明:就分类参数而言,在小流域地貌样区,同种方法,11参数和7参数在某些分类可以达到相同的效果。就大面积样区地貌而言,7参数和11参数在地貌分为两类时,结果一致,很好地将黄土高原地貌和秦巴山地地貌识别出来。而11参数还能进一步识别出梁状低山地貌,7参数则不能。相较而言,7参数分类的准确性不如11参数。在大面积样区中地貌的复杂度更高,可能会存在不止一种地貌,这使得需要较为全面的定量化参数来概括,而主成分分析所确定的参数虽然概括了分类参数的绝大多数的信息,但是仍然不能代替全部。就聚类方法而言,不同方法之间结果不尽相同。系统聚类的第一种分类方法它能够有效的识别出4种地貌类型,黄土塬、黄土峁、中山、秦岭高山。K均值聚类能够识别出中高山地貌、高山地貌及黄土塬地貌3种地貌类型。这表明系统聚类的分类方法优于K均值聚类。就分类面积大小而言,大面积样区的多个分类方法均可以识别出黄土高原和秦巴山地的地貌,但小流域地貌不能有效区分;研究暗示大面积地貌样区可以很好地识别出黄土高原和秦巴山地这种宏观尺度的地貌类型,这为探索宏观尺度的地貌分类提供了方向。3.利用随机森林进行的地貌分类预测,研究区分为2类（黄土高原地貌和秦巴山地地貌）时,分类正确率高达到95.4%;分为4类（秦巴山地、黄土梁、黄土峁、黄土塬）时,分类正确率为80%。