量子秘密共享及其它多方量子密码协议研究

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随着量子信息处理技术的发展,量子密码已引起密码学界广泛的关注。量子密码是经典密码学与量子力学相结合的产物,它的安全性由量子力学基本原理所保证,因而能够做到无条件安全。量子密码的研究范畴很广,具体包括:量子密钥分配、量子秘密共享、量子密钥约定、量子安全直接通信、量子认证、量子签名,以及安全多方量子计算等。本文紧跟量子密码领域的前沿热点课题,重点研究量子秘密共享及其它多方量子密码协议,主要涉及:分享经典消息的量子秘密共享,分享量子消息的量子态分享,多方量子密钥约定,多方量子秘密比较,多方量子身份认证等,分别获得了一些原创性成果。本文的主要工作和创新如下:1)较为系统地研究了多方Bell态和Bell测量间的关联特性,首次构建了原始Bell态和Bell测量间的关联等式。2)基于此关联等式,设计了若干高效QSS协议,具体包括:三方QSS、多方QSS、多方到多方QSS、安全直接通信的QSS、动态的QSS,并作了相应的理论分析。特别地,首次提出了动态QSS的解决方案。3)另外,基于更一般的两光子纠缠纯态作为量子资源,提出了两类新的QSS实现方案。前者利用混合的编码方式-两比特的态编码和单比特的酉操作编码,因而很容易实现;而后者引入了广义测量和密集编码技术,所以通信效率高。4)进而,从Bell态和Bell测量间的关联等式入手,针对两方和多方情形,分别设计了两种量子密钥约定协议。尤其,首次提出了多方量子密钥约定协议。两种协议均不需可信的中心或第三方参与,但均能够保证协议公平、安全、有效。5)提出了基于阶乘展开式和Stern-Brocot树的编码方法,继而设计出两类量子秘密比较协议,并研究了它们在多方秘密排序和空间平面位置判定中的应用。特别地,提出了两方比较秘密大小的量子协议,以及多方量子排序协议。6)针对以上多方量子协议,提出了相应的多方量子身份认证协议。该协议采用EPR对作为量子资源,能够同时对任意多方进行身份认证。与传统方法相比,所需的EPR对从O ( n2)量级减少到O (n)量级,进而减少了量子测量及经典信息的耗费,从而大大提高了协议的效率。7)从一个五方QSTS实例入手,深入研究了实现QSTS所必需的量子、经典资源耗费,测量及操作的复杂性。提出并实现了非对称QSTS方案,继而探讨了在目前实验条件下QSTS的最优实现。8)首次提出了一个高效的多量子态分享方案。在一次分享过程中,基于一个事先共享的纠缠通道,发送者能够同时拆分多个任意量子比特的未知态,在其他代理的协作下,秘密恢复者能够正确获得原始的多个未知态。9)最后,深入探讨了多量子态分享在量子密码中的其它应用。基于多量子态分享,设计了一个高效的防止控制者欺诈的QSTS方案,以及更一般的防止代理欺诈的QSTS方案。
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