在实际工程中,由于工况变动、外部扰动、未建模动态以及元器件老化等缘故,实际对象的精确模型很难获得,对象模型普遍存在各种形式的不确定性。同时实际控制系统中的很多信号(如地震波信号、大气湍流扰动等)只在某个或某些范围内含有较大的能量,且很多实际工程问题要求控制系统在不同频段内满足不同的性能指标,如低频跟踪性能和高频鲁棒性能等。因此,研究不确定系统的有限频域鲁棒综合问题具有重要的理论意义和应用价值。本文在前人工作的基础上,采用多项式参数依赖技术系统地研究凸多面体不确定系统在有限频域指标约束下的性能分析、控制器设计、滤波估计等问题,提出不确定系统分析和综合的新方法。具体来讲,针对凸多面体不确定系统,基于鲁棒广义Kalman-Yakubovich-Popov(KYP)引理和齐次矩阵多项式技术,构造新的有限频域鲁棒控制器和滤波器设计条件,降低现有方法的保守性,提高了控制性能和滤波性能。论文的主要研究内容如下:1.针对凸多面体不确定系统,研究有限频域状态反馈控制器设计问题。为了提高系统在有限频域内的扰动抑制性能,利用广义KYP引理描述有限频性能指标。通过引入附加松弛变量,得到了更宽松的鲁棒稳定性和有限频性能分析条件,当松弛变量取特殊值时,所提出的性能分析条件退化为已有结果。通过齐次多项式技术得到了基于矩阵不等式的控制器设计条件,在此基础上设计了一个算法用于控制器的参数求解和优化,并以卫星系统的偏航角控制为例说明了算法的有效性。2.针对离散凸多面体不确定系统,研究有限频域静态输出反馈控制器设计问题。首先,利用广义KYP引理推导出使闭环系统满足有限频域性能的充要条件,为了进一步降低保守性,利用齐次多项式技术将静态输出反馈控制器设计问题归结为BMI约束下的优化问题,该问题是一个NP-难问题。为了求解此类问题,提出一种连续逼近策略寻找更松弛的凸可行域来逼近非凸可行域,在此基础上设计了连续凸优化算法并分析了算法的收敛性。最终,将该算法应用汽车主动悬架控制系统设计,验证了算法的优越性。3.针对离散凸多面体不确定系统,研究有限频域动态输出反馈控制器设计问题。首先将动态输出反馈控制问题归结为扩展系统的静态输出反馈控制问题,借助静态输出反馈控制器设计结果,给出了基于连续凸优化的有限频域动态输出反馈控制器设计方法。考虑到连续凸优化算法作为一种启发式算法,其有效性与初始值的选取有关,给出了输出反馈下初始值优化算法。最后通过对悬架系统的主动控制,验证了动态输出反馈控制器设计方法的优越性。4.针对连续凸多面体不确定系统,研究有限频域鲁棒滤波器设计问题。首先,应用矩阵分离技术,引入额外的松弛变量实现Lyapunov矩阵与滤波器参数的解耦,并在理论上分析了当松弛变量取特殊值时,退化为已有的分析条件。借助齐次多项式技术构造矩阵不等式形式的滤波器设计条件,在此基础上,采用连续逼近策略,将当前迭代产生的最优解应用于下次迭代过程,以实现滤波器参数的优化。最后,以F-18纵向解耦模型为例,验证了该方法的有效性。5.针对离散凸多面体不确定系统,研究基于历史测量输出的扩展滤波器设计方案。与传统滤波器只利用当前时刻的测量输出不同,扩展滤波器利用一系列的输出测量值以实现当前时刻的状态估计。利用广义KYP引理推导基于历史测量输出的鲁棒稳定性和有限频性能分析条件,并利用多项式参数依赖Lyapunov矩阵改进扩展滤波器的存在条件。从理论上证明基于历史测量输出的滤波器性能优于传统滤波器。最后,通过汽车悬架系统模型验证了扩展滤波器的有效性。