调和映射是解析函数的推广.此类映射在流体力学、电学、磁学、医学以及一些数学分支中都有广泛应用，从而得到了人们的极大关注，它已成为复分析中的一个热门研究课题.　　 本文主要研究一类推广的调和映射：p-对数调和映射，其中包括对数调和映射，即0-对数调和映射.全文共分三章.在第一章中，我们主要介绍了一些相关记号、研究问题的背景和主要结果.　　 在第二章中，我们首先将调和映射的Schwarz导数推广到对数调和映射，并得到其Schwarz导数解析的几个等价命题.然后建立了对数调和映射的Schwarz引理，在此基础上得到了对数调和映射的两个Landau定理.　　 作为对数调和映射的推广，在第三章中，我们定义了p-对数调和函数(p≥0)，并讨论这类函数的一些性质，具体如下.(1)狄利克莱问题：得到了解的存在性及其单叶性的等价条件；(2)星形性：建立了相关解析函数、对数调和映射和p-对数调和映射之间星形性的关系；(3)最小化q阶矩问题：我们找到了其最小化q阶矩的下界.