【摘 要】
：
变分包含问题由变分不等式问题发展而来,并广泛应用于微分方程、经济模型、优化理论等领域,具有重要的研究意义.本文主要研究无穷维空间中的两类非线性变分包含问题:集值均衡
论文部分内容阅读
变分包含问题由变分不等式问题发展而来,并广泛应用于微分方程、经济模型、优化理论等领域,具有重要的研究意义.本文主要研究无穷维空间中的两类非线性变分包含问题:集值均衡问题和耦合型变分包含问题.集值均衡问题是关于集值映射的均衡问题,它是一类特殊的变分包含问题.本文结合非紧性测度,在一定的假设条件下,证明了两类集值均衡问题解的存在性,改进了已有的研究结果.耦合变分包含是两个或多个变分包含组成的耦合系统.为了研究该系统的可解性,本文构建了实赋范线性空间中的耦合最佳逼近问题,结合KKM引理,证明了其解的存在性,进而建立了一类耦合变分包含系统解的存在性定理,并把结果应用到耦合重合点问题和耦合不动点问题.此外,本文还重点研究了一类含有凸次微分映射的耦合变分包含系统.通过引入一个与该系统等价的变分不等式,并结合Minty和KKM引理证明了其解的存在性,进而建立了原耦合系统解的存在性定理.这是耦合变分包含系统的一个最新的研究成果.
其他文献
用于生物医学研究的纳米材料如无机纳米材料、核酸纳米材料等为生物分子检测和疾病治疗提供了新的方案。无机纳米材料在生物医学应用中具有高灵敏度、快速、廉价、形状尺寸可控等特点,在生物分子检测、成像诊断、癌症治疗等领域有广泛应用。核酸纳米材料是纳米材料领域中的一颗新星,核酸分子具有高亲和性、高选择性、具有编码能力和可设计性等特点,为生物传感、超灵敏生物分子检测以及疾病治疗等领域提供了新思路。尽管目前用于生
尿液中含有许多人体代谢物,组成复杂且易受疾病影响。因此,尿液检测对疾病诊断有一定的指示意义。肺癌是世界上发病率和死亡率极高的恶性肿瘤之一,严重威胁到人体健康。实现
真空管道交通系统(VTT)中,列车在狭长的低压受限空间内高速行驶,那些低速并不凸显的问题(气动阻力、升力、气动噪声等)都变得不容忽视,这些问题大大降低了乘客乘坐的舒适性和
环境和能源是制约现代社会可持续发展的不可忽略的原因之一。考虑到太阳能不仅本身相对储量丰富,而且易于将其获得、开发和利用。当前已经在发热、发电领域取得实质性进展,得
合作在生活中无处不在,而针对偏私个体存在的群体中的合作行为演化研究已经成为一个热点,演化博弈论为研究此焦点提供了方便的理论支持。演化博弈论是结合经典演化理论和动态
吸附脱硫技术通常采用微孔硅铝型分子筛作为吸附剂,其原因在于微孔硅铝型分子筛凭借自身酸量优势而具有理想的理论吸附硫容量。但微孔硅铝型分子筛中大量存在的Br?nsted酸活性位会导致烯烃和噻吩类硫化物发生严重的催化转化反应。催化转化反应生成的大分子硫化物堵塞微孔分子筛的孔道造成了吸附剂实际硫容量远低于理论值的困境。硅基介孔分子筛的有机改性为上述问题的解决提供了新的思路。一方面,介孔分子筛具有更大的比表
我们考虑了以下薛定谔方程(?)其中,N≥3,K:RN→R是非负函数,非线性项f:R → R是次临界增长的连续函数,位势V:RN→R是一个连续的非负函数。我们求解了RN上两类带磁场薛定谔方
骨肉瘤是最常见的恶性肿瘤,其对儿童和青少年的影响远高于其他人群。目前临床治疗方法包括放疗、化疗和切除肿瘤手术,已使患者5年生存率高达65%以上,而对晚期和转移性骨肉瘤,
水是有机反应最绿色的反应溶剂。然而,传统催化剂在水中因传质困难,催化效率低。自然界,酶利用多肽链单链折叠在水相中构筑疏水空腔,高效催化生物质转化。基于此,本论文设计
近几十年来,除了传统的高温高压法和化学气相沉积法合成纳米金刚石,负氧平衡爆轰合成纳米金刚石是一种应用广泛的方法。由爆轰法合成的爆轰灰,包含纳米金刚石和一些杂质,需经