数学理解已经成为继“问题解决”之后国际数学教育界关心的又一中心课题,是数学教育研究与实践的焦点。函数是近代数学的重要基础,函数概念以及它的思想方法是中学数学教学的主线之一。函数概念的学习,是学生对现实世界中具体的数量关系的认识向抽象的数量关系的认识的一个飞跃。然而由于函数概念的复杂性、函数表征的多样性,使得函数的教学也十分困难。本文通过对高一、高二学生的问卷调查和对专家型老师的访谈,研究了以下几个问题:(1)函数概念理解水平的划分;(2)描述学生在每一水平上的思维特点和具体表现;(3)初步设计与之对应的几个教学阶段的数学教学目标和教学任务。本文应用SOLO分类标准和APOS理论,将高中学生的函数概念理解水平分为四个水平,并且从“面”(表示方式)与“层”(水平)两个维度来考查学生的函数概念理解水平,更有针对性。调查结果表明大部分学生处于第一、第二水平,很少学生达到较高的第三、第四水平。根据调查结果和文献研究,请教专家型教师,描述了学生在每一水平上的思维特点和具体表现,初步设计了与之对应的四个教学阶段:体验阶段、形成概念阶段、对象整合阶段、形成图式阶段,并给出了每一阶段的数学教学目标、教学任务和具体实例。