数字图像修补问题是图像处理中的一个热点问题,主要是利用一定的数学模型针对有缺损的图像进行修复,或者从图像中去除指定的目标和文字,以达到特定的目的。本文首先介绍图像修补的研究背景、意义,以及现状;重点讨论了对于小块的缺损有良好修补效果的基于偏微分方程(PDE)的修补模型,包括BSCB模型,TV模型,Mumford-Shah-Euler模型和CDD模型;接着详细分析了Split Bregman迭代方法,介绍了两种Split Bregman迭代方法的运用。CDD模型是通过引入曲率项求解高阶偏微分方程来进行图像修补,在求解偏微分方程过程中,大量迭代运算导致修复速度非常缓慢。另一方面,Split Bregman方法具有迭代次数少、运算速度快和适于解决L1正则化问题等特点。本文把Split Bregman方法引入到CDD图像修补模型中,提出了一种基于Split Bregman迭代的CDD图像修补方法,取得了很好的效果。最后,介绍了适合于大块缺损的纹理合成的图像修补方法。重点研究了非参数性采样的纹理合成和基于优先权的纹理合成方法。