随着三维数据采样技术和硬件设备的长足发展和计算机图形对于真实性、实时性要求的日益增强,点云数据的曲面重建已经成为CAD、CG和CV等领域的研究热点之一。作为点云数据插值的重要工具之一,RBF隐式表示为曲面重建、光顺、融合等许多问题提供了一个统一的框架。但由于RBF拟合的计算量大,限制了重建速度和可处理的点云数据规模。鉴于此,众多学者做了大量的工作。本文在总结径向基函数插值理论和对比已有重建算法的基础上,就点云数据的RBF重建问题进行了研究,其主要工作如下: 1.总结了RBF插值理论以及插值问题有解的充分条件和基于正则化理论的既能精确插值点云数据又能逼近有噪点云数据的一个统一的RBF模型。 2.提出基于八叉树空间递归分割的点云数据RBF重建方法。方法首先对数据点云进行空间分割,建立相应的八叉树拓扑关系,然后在八叉树的每个叶结点,构造插值或逼近属于该结点的数据点的multi-order径向基函数。由于这时重建只在八叉树的叶结点进行,降低了方程组系数矩阵的阶数,从而能够在合理的时间内重建大规模的数据点集。较之薄板基函数,multi-order径向基的减函数性质改善了系数矩阵状况进而加快了重建的速度;重建时间与约束点数几乎呈线性关系,不会随约束点增加而激增;从重建结果看,重建曲面既保持了局部细节又保证了全局光滑;通过分析基函数中两个光滑因子δ和τ与重建曲面光滑性的关系表明,两参数的增加,增强了multi-order径向基函数的灵活性。 3.将智能算法与曲面重建理论结合,给出一种基于微种群遗传算法的RBF神经网络曲面重建方法。方法首先建立基于函数逼近理论的三层前馈RBF神经