秘密共享是现代密码学的一个重要分支,是保障信息安全和数据保密的重要手段之一。利用秘密共享保存和管理秘密信息,一方面可以防止权力过于集中而被滥用,分散了责任;另一方面可以保证数据的安全性和完整性。秘密共享的研究不仅具有重要的理论意义,而且具有广泛的应用前景。本文介绍了秘密共享的研究背景、现状及相关数学工具,探讨了门限秘密共享研究的若干研究方向,分析了几种经典的门限秘密共享方案,重点研究了加权门限秘密共享。针对已有的加权门限秘密共享方案存在的问题,提出了一个新的加权门限秘密共享方案。该方案具有以下特点:(1)允许参与者具有不同的权重值,只有当参与者集合的权重之和大于或等于门限值时,才能恢复秘密;反之,则得不到关于秘密的任何信息。(2)方案中引入Mignotte列,并对其进行扩展,无论参与者的权重大小如何,只需要保存一个秘密份额。从而减少了秘密信息的传输量,同时有助于提高秘密信息的安全性。(3)无需设定额外的辅助数据(如间接秘密等),从而简化了方案的结构,降低了计算复杂度。最后,本文介绍了大素数的生成和检测方法等算法及实现,利用VC++ 6.0实现了该方案的原型系统,并分析了系统的各个模块及其功能。实验结果表明:本文所提出的方案是正确和可行的,具备良好的安全性和应用性。